土石混合体渗透性能的正交试验研究
周中1 傅鹤林1 刘宝琛1 谭捍华2 龙万学2 罗强2
（1.中南大学土木建筑学院 湖南 长沙 410075
2.贵州省交通规划勘察设计研究院 贵州 贵阳 550001）
摘要 土石混合体作为土和石块的介质耦合体，具有非均质性、非连续性及试样的难以采集性等独特的性质，从而给研究带来极大的困难。土石混合体属于典型的多孔介质，其渗透特性与颗粒的大小、孔隙比及颗粒形状关系密切。本文采用室内正交实验，利用自制的常水头渗透仪，研究了砾石含量、孔隙比和颗粒形状三个因素在不同水平下对土石混合体渗透系数的影响。通过正交试验确定了三种因素对土石混合体渗透系数的影响顺序及各因素的显著性水平。提出了土石混合体渗透系数计算公式，并通过试验结果验证了计算公式的正确性，为土石混合体渗透系数的理论计算提供了一个简明有用的计算工具。
关键词 土石混合体 多孔介质 渗透性能 计算公式 正交试验
土石混合体一般由作为骨料的砾石或块石与作为充填料的粘土或砂组成，是介于土体与岩体之间的一种特殊的地质体，是土和石块的介质耦合体［1］。因为土石混合体具有物质组成的复杂性、结构分布的不规则性以及试样的难以采集性等独特的性质，从而给研究带来极大的困难，目前人们对于它的研究仍处于探索之中［2］。渗透与强度和变形特性，都是土力学中所要研究的主要力学性质，其在土木工程的各个领域中都有重要的作用［3］。土石混合体属于典型的非均质多孔介质［4］，其渗透特性与颗粒的大小、颗粒组成、孔隙比及颗粒形状关系密切。土的渗透系数可以通过室内试验由达西定理计算得出，然而土石混合体的渗透系数却难以确定，主要原因是：取样困难；难以进行常规的渗透试验；大尺度的渗透试验不仅造价高准确性差，而且试验结果离散度大，难以掌握其规律性。迄今为止，国内还没有对土石混合体渗透性能进行研究的资料，现有研究成果局限于利用物理和数值模拟试验对其变形和力学性质进行研究，而对渗透性还未涉及。因此，能够求出土石混合体渗透系数的计算公式具有重要的理论意义和工程应用价值。
本文研究土石混合体中砾石含量、孔隙比（压实度）和颗粒形状三个因素在不同水平下对土石混合体的渗透系数的影响，找出三因素与土石混合体渗透系数之间的关系，并提出土石混合体渗透系数计算公式。
1 土石混合体渗透性能的正交试验
1.1 正交试验方案设计
在室内试验中考虑砾石含量、孔隙比（压实度）和颗粒形状三个因素对土石混合体渗透系数的影响，就每种因素拟考虑3个水平。对于这种3因素3水平的试验，如果考虑每一个因素的不同水平对基材的影响，则根据组合可得有33组试验，这对人力、物力与时间来说都是一种浪费，因此采用正交试验设计来研究这一问题更为合理。本试验所选取的正交表为L9（34），考虑试验误差的影响，但不考虑各因素间的交互作用（即假定他们之间相互没有影响）。共需9组试验，每组作平行试验3次，共27次渗透试验。本试验中采用的因素与对应的水平数如表1所示，其中粗粒形状分为球形体、六面体和三棱锥3个水平，分别由卵石、强风化石块和新打碎的碎石来近似替代。
表1 正交试验的因素水平
1.2 试样的基本物理力学性质
试验所取土样为正在修建的上瑞高速公路贵州段晴隆隧道出口处典型性土石混合体，其天然状态土的物理指标及颗粒级配曲线见表2和图1。由图1可知现场取回土样的不均匀系数Cu为12.31，说明土样中包含的粒径级数较多，粗细粒径之间差别较大，颗粒级配曲线的曲率系数Cc为1.59，级配优良。
表2 天然状态土的基本物理指标
图1 天然状态土的颗粒级配曲线
1.3 大型渗透仪的研制
《土工试验规程》（SL237—1999）规定粗粒土的室内渗透系数需由常水头渗透仪测试，国内常用的常水头渗透仪是70型渗透仪。70型渗透仪的筒身内径为9.44cm，试验材料的最大粒径为2cm，规范［5］要求筒身内径应为最大粒径的8～10倍，因此70型渗透仪的筒身内径过小，有必要研制大尺寸的渗透仪。自制渗透仪的内径和试样高度至少应为最大颗粒粒径的8倍，即至少应为16cm，另外，考虑到边界效应，试样的上下两头分别增加2cm，因此，自制渗透仪的内径和试样高分别取为16cm和20cm。考虑到土石混合体的渗透性较强，选取进排水管的口径为2cm。自制的大型常水头渗透仪的如图2 和图3所示。
图2 常水头渗透仪示意图
数据单位为cm
图3 自制渗透仪
2 试验结果分析
2.1 试验结果
按正交试验表L9（34）的安排，共需作9组试验，每组试验作平行试验3次，取3次测量的平均值，并乘以温度校正系数
，即可求出每组试验20℃时的渗透系数，渗透系数的测量结果见表3。
表3 渗透试验测定结果
续表
2.2 试验分析
运用正交试验的直观分析法和方差分析法，分析各因素对土石混合体渗透系数影响的主次顺序，绘出因素水平影响趋势图，求出各因素的显著性水平。
2.2.1 直观分析
对试验所得的土石混合体的渗透系数进行正交试验的极差分析，并画出各因素的水平影响趋势图。正交试验的极差分析表见表4，3个因素与渗透系数的关系见图4。
表4 极差分析表
图4 各因素与渗透系数的关系
A—砾石含量；B—孔隙比；C—粗粒形状
由正交试验的极差分析表可以看出，对土石混合体渗透系数影响的主次顺序为A→B→C，即砾石含量→孔隙比→颗粒形状。由各因素与渗透系数的关系图可以看出砾石含量越多渗透系数越大，孔隙比越大渗透系数越大，颗粒磨圆度越大渗透系数越小。在路基工程及大坝工程中，可以通过调节粗颗粒的含量、压实度及颗粒形状以获得工程所需的渗透系数。
2.2.2 方差分析
为了确定因素各水平对应的试验结果的差异是由因素水平不同引起的，还是由试验误差引起的，并对影响土石混合体渗透系数的各因素的显著性水平给予精确的数量评估，需采用正交试验的方差分析法对试验数据进行分析，分析结果如表5所示。
表5 方差分析结果
方差分析结果表明：
（1）因素各水平对应的试验结果的差异是由因素水平不同引起的，而不是由试验误差引起的；
（2）砾石含量对土石混合体渗透系数的影响高度显著，孔隙比对土石混合体渗透系数的影响显著，颗粒形状土石混合体渗透系数的影响不显著。
3 土石混合体渗透系数
3.1 渗透系数与砾石含量之间的关系
众所周知，土石混合体的渗透系数与颗粒的大小及级配有关，本文选择等效粒径d20和曲率系数Cc来表示土的颗粒大小和颗粒级配，原因是文献［3］认为等效粒径d20比其他粒径特征系数更能准确地表示颗粒的大小，而与颗粒级配有关的系数是不均匀系数Cu和曲率系数Cc，不均匀系数Cu只反映土粒组成的离散程度，曲率系数Cc能在一定程度上反映颗粒组成曲线的特性，因而曲率系数Cc更适合于评价土的颗粒级配。不同砾石含量的颗粒级配曲线如图5所示。由图5可以求出各曲线的粒径特征系数，见表6。
图5 试样的颗粒级配曲线
表6 不同粗粒含量时的粒径特征
由图6可知，其他条件相同时，土石混合体的渗透系数k与函数f（d20，Cc）呈线性关系，其中
。
图6 k20-f（d20，Cc）关系曲线
3.2 渗透系数与密实度之间的关系
由正交试验的方差分析可知，孔隙率e对渗透系数的影响虽不如粗粒含量大，但也是很显著的。在其他条件相同时，k与
呈线性关系，如图7所示。
土石混合体
3.3 渗透系数与颗粒形状之间的关系
狄凯尔与海阿特（Tikell and Hiatt）于1938年探讨了颗粒的“棱角性”与“圆度”对渗透系数的影响，并指出颗粒的棱角性越大，渗透系数越大［6］。由正交试验分析表可知Cs1∶Cs2∶Cs3＝0.9∶1∶1.2，并且将试验数据进行回归分析，当形状系数Cs1＝0.18，Cs2＝0.2，Cs3＝0.24时与试验结果最为接近，此结论与卡门（Carmen）的研究成果［7］相近。
3.4 土石混合体的渗透系数
由以上分析可知土石混合体的渗透系数与颗粒大小、颗粒级配、颗粒形状及孔隙比有关，同时渗透流体对渗透性也有一定的影响，主要是受液体的动力粘滞度η的影响，大量研究成果表明渗透系数k 与g/η 成正比［3，4，7］。因此，土石混合体的渗透系数计算公式为
土石混合体
式中：k为土石混合体的渗透系数，cm/s；Cs为颗粒的形状系数，m-3；d20为等效粒径，小于该粒径的土重占总土重的20%，m；Cc为颗粒级配曲率系数，
；e为孔隙比；g为重力加速度，9.8 N；η 为液体的动力粘滞度，kPa · s（10-6），η20＝1.01×10-6kPa·s。
由公式（1）计算出20℃时土石混合体的渗透系数k20列于表7。与其他物理力学参数相比，土石混合体的渗透性变化范围要大得多。同时，受宏观构造和微观结构复杂性的影响，其渗透性具有高度的不均匀性［8］。为进一步验证公式（1）的正确性，将实测值与由公式（1）得出的计算值进行对比分析，见图8。由图8可知由公式（1）计算出的渗透系数值与实测值基本吻合，9组试样的平均相对误差为21%，这对于离散性很强的土石混合体的渗透系数来说已经具有足够的精确性。
表7 计算值与实测值对应关系
图8 计算值与实测值关系
4 结论
（1）通过正交试验获取了砾石含量、孔隙比和颗粒形状对土石混合体渗透系数影响的主次顺序，并得出各因素的显著性水平，工程设计中可以通过合理调整土石混合体的砾石含量、孔隙比（压实度）和颗粒形状，以达到控制其渗透能力的目的。
（2）土石混合体的渗透系数与等效粒径d20和曲率系数Cc组成的函数
成正比，并与孔隙比函数
成正比。
（3）提出了土石混合体渗透系数的计算公式，并通过试验结果验证了计算公式的正确性，为土石混合体渗透系数的定量预测提供了一个简明有用的计算工具。
参考文献
［1］油新华.土石混合体随机结构模型及其应用研究.北方交通大学博士论文，2001：1～18
［2］油新华，汤劲松.土石混合体野外水平推剪试验研究.岩石力学与工程学报，2002，21（10）：1537～1540，60～129
［3］刘杰.土的渗透稳定与渗流控制.北京：水利电力出版社，1992：1～20
［4］薛定谔A E.多孔介质中的渗流物理.北京：石油工业出版社，1984：141～173
［5］中华人民共和国水利部.土工试验规程（SL237—1999）.北京：中国水利水电出版社，1999：114～120
［6］ Tickell FG，Hiatt WN.Effect of angularity of grains on porosity and permeability of unconsolidated sands.AAPG Bulletin，1938，22（9）：1272～1274
［7］黄文熙.土的工程性质.北京：水利电力出版社，1984：60～129
［8］邱贤德，阎宗岭，刘立等.堆石体粒径特征对其渗透性的影响.岩土力学，2004，25（6）：950～954
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关于社会的学术论文
现代电力与电力污染
【摘 要】本文叙述了现代电力的特点，以及日益严重的电力污染。比较了电力污染与电磁污染的联系和区别。论述了一门新的边缘分支学科“电磁工程学”的形成过程概况。
【关键词】电力污染 电磁工程学
电能或电力是公认的清洁动力。但众所周知，它也存在着污染。在电能的形成过程中，如火力发电厂的烟气、灰渣造成的常规环境污染、核电站可能造成的核辐射污染，大型水电站的建设可能出现的生态平衡问题等等。电能形成后，在传递、变换过程中电磁波辐射造成的环境污染等等。电能已成为经济发展、社会生活的重要部分。随着电磁能利用范围的扩大与利用能量的日益提高，存在于地球上的电磁波不断地增强而且频带极宽。这种电磁波与宇宙杂波相比较，对人类的社会生活和国民经济有着巨大的影响。它不仅直接影响到各个领域中电子设备的正常工作，使之信息失真，控制失控，更为严重的是，在大强度电磁辐射长期作用下，可使生物的生理、生态受到影响和危害，影响人的健康和活力。这也造成了环境污染，即所谓电磁烟雾。
现代电力的超高电压，特大电流形成强大电磁场对环境的污染日趋严峻了。这是电磁环境工程学的任务。电力工业的发展出现了新的情况、出现了新的污染。
一、机电设备容量增大，应用广泛，节省材料变得十分有意义，如铁芯正常工作点选得比较饱和，设备工作于十分接近非线性状态。
二、电能的使用范围扩大，电力用户中涌进了大量的冲击、非线性负载及不平衡负荷，如电弧炉、电焊、电气化铁道等。
三、电力电子技术的发展，电力用户采用了大量时变控制的非线性元件，晶闸管自从1957年问世以来，由于它独特的优点，从上世纪六十年代开始逐渐取代了水银整流器，到七十年代就只用采半导体整流器了。除此之外，在逆变、变频和交流电压调整方面得到了很大的发展，使电力变换技术与控制技术发生了革命性的变化。目前在各工业、交通部门及家用电器都得到越来越广泛的应用。首先大功率整流装置既提高了变流效率，又提高了电解产品的质量，因而首先得到了发展。其次，在交流调速技术上广泛使用，如在风机、水泵类负载中用晶闸管串级调速技术，已是一项节电效果比较显著的措施。晶闸管脉冲调速的机车、晶闸管调速的矿山提升设备，隔爆型充电设备等的半导体装置，均因其安全、可靠、节能、便于控制等优点正在矿业部门广泛采用。晶闸管调压器和调功器与常用电磁型的同类产品比较，它具有节能、维修量少、运行可靠等优点，故已广泛应用于民用工业、机杨调光、国防设施等。为了改善电炉冶炼的负载特性，提高电炉冶炼的效率与冶炼产品质量，近年来发展了直流电弧炉，直流精炼炉也采用晶闸管换流装置。此外在金属轧制、轻纺、制糖、水泥等行业中的交直流拖动系统都广泛采用晶闸管。据1981年日本电力协调研究会对九个电力公司的调查，电力半导体装置所占负荷的比重已达总负荷的73%。我国国务院、国家科委已把推广使用电力电子技术作为我国的技术政策之一，这意味着我国供电系统的负荷已日趋非线性化与时变化。
四、新的发电方式与贮能方式的推广使用，输电技术的进步，控制方式的完善，非线性元件必将成为电力系统的主要组成元件。例如，为了克服机械整流的缺点，提高同步发电机的控制性能，已广泛使用静止励磁装置，并正在研究交流励磁的同步发电机异步化;为了改善电压调整率，提高系统的静态和暂态稳定，降低过电压，减小电压闪变，对次同步振荡进行阻尼，减小电压和电流的不平衡，推广使用静止补偿器实施电力系统无功控制。
五、现代技术装备，要求高质量的电能，电能质量，包括电压、频率与波形。电能的质量不仅直接影响用电器具的使用效能，而且它影响到整个国民经济的整体效益以及我国产品在国际上的竞争能力。许多电气设备(包括电子仪器)为适应电能质量的低下而增设的技术措施不仅降低了设备的使用效率，而且使成本大大提高。
大量非线性元件引人电力系统，使系统电压波形及电流波形发生畸变。波形畸变给产生畸变波形电流的装置自身、与其相接的其它装置以及电力系统运行都带来不良影响，这些不良影响或危害可以归纳为以下八个方面：(一)激发谐振，引起破坏性的过电流与过电压;(二)产生附加功率损耗，降低效率;(三)引起发热，加速绝缘老化，缩短设备使用寿命;(四)使测量仪表误差增加，影响监控效果与经济效益;(五)使自动装置失灵，控制失控，使设备不能正常运行;(六)使继电保护不能正确动作一误动或拒动;(七)大的有功和无功冲击，造成电压和频率的大幅度波动，将会造成负载，甚至系统的不稳定;(八)电压闪变，恶化工作环境，有害人体健康与工作效率。
近十几年间电力谐波的研究，更准确一点说电力污染的研究，已经超过了电力系统(习惯上)的范畴，渗透到了电工理论、电网理论、电力电子学、电气技术、数字信号处理、计算技术、系统仿真、控制理论与控制技术等其它学术领域。并已形成自己特有的理论体系、分析研究方法、控制与治理技术、监测方法与技术、限制标准与管理制度。通过这些研究与实践，一门新的边缘分支学科正在形成。这门新学科与环境电磁工程学》类比，可叫做《电力环境工程学》。〈电力环境工程学研究电力污染产生的物理机理和分析方法;电力污染的测量技术、信息处理与监控系统;危害的机理、范围及可容度;控制、消除或抑制的措施等以及由此而引起的理论与技术问题。这门新学科的雏形已经可以从近年出版的一些论著中看到。
电力污染随着现代电力的发展不断出现并日趋严重。电力污染与系统关系密切，实质上是电能质量问题，涉及面广，具有独特的复杂性，难于认识并难于治理。电力污染也随着技术的发展可以得到有效的控制，并最终将与电网运行控制结合起来。电力污染的理论发展与实践，逐步形成自己的理论体系与工程实践，并因此而形成一门新的边缘分支学科一电力环境工程学。
参考文献：
[1]吴竞吕编著，供电系统谐波，中国电力出版社，1998年;
[2]陆廷信编著。供电系统中的谐波分析测量与抑制，机械工业出版社，1990年：
[3]张一中等编著，电力谐波，成都科技大学出版社，1992年;
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土石混合体渗透性能的试验研究
周中1 傅鹤林1 刘宝琛1 谭捍华2 龙万学2 罗强2
（1.中南大学土木建筑学院 湖南 长沙 410075
2.贵州省交通规划勘察设计研究院 贵州 贵阳 550001）
摘要 土石混合体属于典型的多孔介质，其渗透特性与砾石的百分含量关系密切。通过自制的常水头渗透仪，测定了不同含砾量时土石混合体渗透系数值，研究发现含砾量与土石混合体渗透系数之间存在指数关系；基于幂平均法，提出了土石混合体复合渗透系数的计算公式，并通过试验结果验证了该式的正确性，为土石混合体渗透系数的理论计算提供了一个简明有用的计算工具。
关键词 土石混合体 多孔介质 渗透性能 复合渗透系数 经验公式
土石混合体一般是由作为骨料的砾石或块石与作为充填料的粘土或砂组成，它是介于土体与岩体之间的一种特殊的地质体，是土和石块的介质耦合体［1］。因为土石混合体具有物质组成的复杂性、结构分布的不规则性以及试样的难以采集性等特殊的性质，从而给研究带来极大的困难，目前人们对于它的研究仍处于探索之中［2］。渗透与强度和变形特性都是土力学中所要研究的主要力学性质，其在土木工程的各个领域都有重要的作用［3］。土石混合体属于典型的非均质多孔介质［4］，其渗透系数是由高渗透性的砾石和低渗透性的土体复合而成的。土的渗透系数可以通过室内试验由达西定理计算得出，然而土石混合体的渗透系数却难以确定，主要原因是：取样困难；难以进行常规的渗透试验；大尺度的渗透试验不仅造价高、准确性差，而且试验结果离散度大，难以掌握其规律性。因此能够求出土石混合体复合渗透系数的计算公式具有重要的理论意义和工程应用价值。
土石混合体中土与砾石粒径的界限值为5mm，即将粒径小于5mm的颗粒称为土、大于5mm的颗粒称为石，砾石含量用P5表示［1］。利用自制的常水头渗透仪，研究砾石体积百分含量P5从0%逐步过渡到100%（间隔10%）时土石混合体的渗透系数，每种配比作平行试验3次，共33次渗透试验。
1 土石混合体渗透性能试验
1.1 试样的基本物理力学性质
试验所取土样为正在修建的上瑞高速公路贵州段晴隆隧道出口处典型性土石混合体，其天然状态土的物理指标及颗粒级配曲线见表1和图1。由图1可知现场取回土样的不均匀系数Cu为12.31，说明土样中包含的粒径级数较多，粗细粒径之间差别较大，颗粒级配曲线的曲率系数Cc为1.59，级配优良。
表1 天然状态土的基本物理指标
图1 天然状态土的颗粒级配曲线
1.2 大型渗透仪的研制
《土工试验规程》（SL237—1999）规定粗粒土的室内渗透系数需由常水头渗透仪测试，国内常用的常水头渗透仪是70型渗透仪。70型渗透仪的筒身内径为9.44cm，试验材料的最大粒径为2cm，规范［5］要求筒身内径应为最大粒径的8～10倍，因此70型渗透仪的筒身内径过小，有必要研制大尺寸的渗透仪。自制渗透仪的内径和试样高度至少应为最大颗粒粒径的8倍，即至少应为16cm，另外，考虑到边界效应，试样的上下两头分别增加2cm，因此，自制渗透仪的内径和试样高分别取为16cm和20cm。考虑到土石混合体的渗透性较强，选取进排水管的口径为2cm。自制的大型常水头渗透仪如图2和图3所示。
图2 自行研制的渗透仪
图3 常水头渗透仪示意图
数据单位为cm
1.3 试验步骤
首先，将由现场取回的土样烘干、过筛，并根据粒径的大小分为0～5 mm的土和5～20mm的砾石两部分。然后，按照试验要求的砾石体积百分含量P5，以10%的初始含水量配制试样，静置24 h。试验时，将配制好的试样分层装入圆桶中，每层装料厚度30mm左右，分层压实，记录每层的击实数。按上述步骤逐层装样，至试样顶部高出测压孔约3cm为止。测出装样高度，准确至0.1cm。在试样顶部铺一层2cm厚的细砾石作缓冲层。之后，由进水管注入蒸馏水，直至出水孔有水流出，静置24 h使试样充分饱和。用量筒从渗透水出口测定渗透量，同时用温度计测量水温，用秒表测记经一定时间的渗水量，共测读6次，取其平均值，6次结果相差不得超过7%，否则需重新测定。
1.4 试验数据
按照试验设计的各种砾石体积百分含量P5共需作11组试验，每组试验作平行试验三次，取3次测量的平均值，并乘以温度校正系数
，即可求出每组试验20℃时的渗透系数，渗透系数的测量结果见表2。
表2 渗透系数测定结果
2 试验结果分析
2.1 渗透系数与砾石含量的关系
不同含砾量的颗粒级配曲线如图4所示，由图4可以求出各曲线的粒径特征系数及不均匀系数Cu和曲率系数Cc。
图4 试样的颗粒级配曲线
图5为土石混合体砾石含量P5与20℃时渗透系数的关系曲线。从图5可以看出，随着含砾量的增加，渗透系数急剧增加，可见，在设计中可以通过调节砾石的含量来控制土石混合体的宏观渗透性能。
图5 粗粒含量与渗透系数的关系
从图5还可以发现，土石混合体中砾石的含量P5与渗透系数k之间存在指数关系，与文献［6］的研究成果相似，即
土石混合体
式中：k0为P5＝0时土的初始渗透系数；n为与土石混合体本身性质相关的常数。对于文中试验值，k0与n分别为0.0006cm/s和8.82。在工程中可以通过少量试验来确定k0，n值，以此来预测不同级配土石混合体的渗透性。
2.2 土石混合体的复合渗透系数
近几十年来，许多学者在揭示影响和决定土的渗透系数内在因素及其相互关系方面进行了大量工作，并取得了有益的成果［7～12］，被认为依然有效且目前常用的确定渗透系数的半经验、半理论公式有：
（1）水利水电科学研究院公式［7］：
土石混合体
式中：k10，k20分别为温度为10℃和20℃时的渗透系数（cm/s）；η10/η20为温度为10℃和20℃的粘滞系数比；n为孔隙率；d20为等效粒径（mm）。
（2）泰勒（Taylor）［9］用毛管流的哈根-伯努力（Hange-Poiseuille）方程导出渗透系数的表达式：
土石混合体
式中：ds为当量圆球直径，可以用等效粒径d20代替；γw为液体容重；μ为液体粘滞度；e为孔隙比；C为形状系数，通常取C＝0.2。
式（2）和式（3）均是针对土体的渗透特性提出的半经验、半理论公式，然而对于非均质性更强、粒径差别更大的土石混合体来说，其适用性不是很强。土石混合体中砾石形成骨架，细颗粒充填孔隙，其渗透系数是由低渗透介质土体的渗透系数kS和高渗透性介质砾石的渗透系数kG复合而成。土石混合体复合渗透系数不是按体积百分含量的简单复合，而是高低渗透性介质的耦合。在参考相关文献［10～12］的基础上，基于幂平均法，本文提出的土石混合体复合渗透系数k复合的表达式为
土石混合体
式中：P5为砾石的体积百分含量，%；kG为砾石的渗透系数，cm/s；kS为土的渗透系数，cm/s；f为系数。
砾石的体积百分含量P5可以由筛分法求出；土的渗透系数kS和砾石的渗透系数kG可以由室内试验直接求出或参考相关资料确定；系数f可以通过少量试验回归分析确定，因此可以说（4）式是一个简明实用的土石混合体复合渗透系数计算公式。
图6 不同计算方法结果比较
为进一步验证（4）式，我们将试验测得的k值与用（2），（3），（4）式计算得到的k值进行对比分析。结果见图6，具体数值见表3。由图6和表3可知据水利水电科学研究院公式和泰勒公式计算结果均高于实测值，尤其是当P5≤30%时，（2）式计算结果和（3）式计算结果比实测值大2～3个数量级，与实测值相差较大。而用本文方法得到的土石混合体的渗透系数最接近实测值，平均相对误差仅为0.6%，能够作为土石混合体渗透系数定量预测的有效工具。在工程设计中，可以根据工程对土石混合体渗透性的要求，依据本文提供的经验公式，调整土石混合体中砾石的含量，达到控制土石混合体渗透能力的目的。
表3 土石混合体渗透系数及相关参数
3 结论
（1）利用自制的常水头渗透仪，测定了不同含砾量时土石混合体的渗透系数值，并指出含砾量与土石混合体渗透系数之间存在指数关系。在工程设计中可以通过合理调整土石混合体中砾石的含量，达到控制其渗透性能的目的。
（2）指出土石混合体的渗透系数是一种由高渗透性的砾石和低渗透性的土体复合而成的，给出了土石混合体复合渗透系数的计算公式，并通过试验结果验证了计算公式的正确性，为土石混合体渗透系数的定量预测提供了一个简明有用的计算工具。
参考文献
［1］油新华.土石混合体随机结构模型及其应用研究.北方交通大学博士论文.2001：1～18
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黔西滇东地区煤储层渗透性特征及其地质控制因素研究
曾家瑶1，2 吴财芳1，2
(1.中国矿业大学资源与地球科学学院江苏徐州221008 2.煤层气资源与成藏过程教育部重点实验室江苏徐州221008)
摘要:煤储层渗透性是制约煤层气开发的重要因素之一。本文通过对黔西－滇东地区煤储层渗透性特征的深入研究，结合大量煤田地质勘探资料，阐明了研究区控制渗透率的主要地质因素。研究表明:整个研究区自东向西渗透率具有逐渐降低的趋势，黔西织纳煤田渗透率远高于其他区域。在影响渗透率的多个因素中，区域构造应力、煤层裂隙发育状况、煤层埋深、煤层厚度等对煤层渗透性有着重要的控制作用。
关键词:煤层 渗透率 构造应力 煤层埋深 煤层厚度
国家科技重大专项项目 ( 2011ZX05034) 、国家973 煤层气项目 ( 2009CB219605) 、国家自然科学基金重点项目( 40730422) 及青年科学基金项目 ( 40802032) 资助。
作者简介: 曾家瑶 ( 1987 ) ，女，贵州省大方县人，就读于中国矿业大学 ( 徐州) 资源与地球科学学院，硕士，研究方向为煤层气勘探与开发。通讯地址: 江苏省徐州市中国矿业大学南湖校区研一楼 5 单元 302. Tel:18952246792，E-mail: jiayaohhaha@ 126. com
Study on Characteristics of coal reservoir Permeability and Factors of Geological Controlling in Western Guizhou-Eastern Yunnan Area
ZENG Jiayao1，2WU Caifang1，2
( 1. School of Resource and Earth sciences，China University of Mining and Technology， Xuzhou Jiangsu 221008，china 2. Key laboratory of CBM Resource and Reservoir Formation Process，Xuzhou Jiangsu 221008 china)
Abstract: Coal seam permeability is one of the key factors that restrict the development of coalbed methane ( CBM) . This paper clarifies the main geological factors which influence the coal seam permeability of Western Guizhou Province-Eastern Yunnan Province by analyzing the characteristics of coal seam permeability and referring to geological exploration data of coal field. According to the research results，the permeability of the whole area has a declining tendency from East to West and the permeability of Zhina Coal Mine in Western Guizhou is dramatically higher than other areas. Among all factors affecting permeability，regional tectonic stress，coal seam fractures， coal seam buried depth and coal seam thickness are of significant controlling effects.
Keywords: coal seam; permeability; tectonic stress; coal seam buried depth; coal seam thickness
引言
黔西地区煤层气资源丰富，主要赋存于六盘水煤田和织纳煤田的向斜构造，其中甲烷含量超过8m3/t的“富甲烷”区资源量占贵州省资源总量的90%以上。滇东地区煤层气资源量为4500亿m3，占云南省煤层气资源总量的90%。
煤储层的渗透率是衡量煤层气可开采性最重要的指标之一(秦勇等，2000)，在煤层气气源已查明的前提条件下，煤储层渗透率又是制约煤层气资源开发成败的关键因素之一。煤储层在排水降压过程中，随着煤层气的解吸、扩散和排出，有效应力效应、煤基质收缩效应和气体滑脱效应使煤储层渗透性呈现动态变化。深入分析渗透率分布特征及其地质控制因素，对于煤层气有利区带优选及煤层气开发措施优化具有重要的理论意义和现实意义。
1 煤层渗透率特征
1.1 煤层试井渗透率
据统计，贵州省境内目前有9口煤层气井19层次的试井数据(表1)。织纳煤田两口煤层气参数井位于比德向斜化乐勘探区，测试煤层埋深浅于600m，试井渗透率较高，在0.1074～0.5002mD之间，平均0.2797mD，属于中渗透率煤层，具有商业性开发的有利条件。六盘水煤田7口煤层气探井，全部分布在东南部的盘关向斜和青山向斜，煤层试井渗透率0.0004～0.4800mD，多低于0.02mD，平均0.0741mD，远远低于织纳煤田，属于特低渗透率煤层。
表1 黔西地区煤层气井试井成果
续表
1.2 煤层渗透率分布特征
根据表1统计结果，取埋深浅于650m的测试煤层为基准，黔西(乃至滇东)地区上二叠统煤层渗透率区域分布规律十分明显，总体上由东向西趋于降低。例如，织纳煤田比德向斜煤层试井渗透率平均为0.2797mD，六盘水煤田盘关向斜金竹坪勘探区和青山向斜马依东勘探区煤层渗透率在0.15mD左右，进一步向西至滇东恩洪、老厂、宣威等向斜或煤田渗透率平均值只有0.0904mD。这一区域分布规律，一方面是聚煤期后构造变动对煤层破坏程度的强弱不同的结果，另一方面与区域现代构造应力场对煤层裂隙的挤压封闭程度有关。
由于煤储层埋藏深度与相应地层有效应力存在相关性，埋藏越深，有效应力越大，渗透率越低(傅雪海等，2003;周维垣，1990)，在层位上，煤层渗透率似乎没有明显的分布趋势(表1)。例如，对于化乐勘探区1602井、亮山勘探区QH1井、金竹坪勘探区GM2井和马依东勘探区MY01井，渗透率具有随煤层埋深的增大而减小的趋势。而在马依东勘探区MY03井、亮山勘探区QH3井和化乐勘探区3603井，煤层层位降低，试井渗透率趋于增高。
2 影响煤层渗透率的地质因素
煤层渗透率的影响因素有许多，如构造应力场、煤层埋深、煤储层厚度，煤储层压力，煤体结构、煤岩煤质特征、煤级及天然裂隙都不同程度地影响煤层渗透率，可以是有多因素综合作用的结果，也可以是某一因素起主要作用。
2.1 构造应力场对煤层渗透率的影响
黔西滇东地区基底交叉断裂控制盖层中方向各异的褶皱断裂带，组合为弧形、菱形和三角形等各种构造型式，构成统一的区域构造格局(图1)。其中，织纳煤田位于百兴三角形构造，六盘水煤田的构造主体是发耳菱形构造和盘县三角形构造，构造应力场极其复杂(图1)。对于三角形构造，差应力值在3个顶角处最大，边部次之，向三角形内部递减，构造变形在角顶和边部强、中部弱，这与织纳煤田煤体结构区域分布规律一致。由此推测，六盘水煤田中—南部可能发育两个煤体结构相对完整的中心地带，分别是中部发耳菱形构造区和南部盘县三角形构造区的中央地带。其中，发耳菱形构造区构造隆升相对强烈，含煤地层保存条件较差，只有零星分布。因此，黔西地区煤层渗透性较好的地带可能位于两个地带:一是织纳煤田中部，如水公河向斜、珠藏向斜、牛场向斜等区域;二是六盘水煤田南部的盘关向斜中央地带，大致位于盘县县城以北。
黔西—滇东地区煤层物性与地应力状况关系密切，尤其是煤体结构、煤层渗透率和煤储层压力，地应力场则受控于区域构造背景。这种控制作用，具体表现在地应力梯度的高低，这是造成煤层渗透率区域分布差异的重要地质原因。
中国煤层气技术进展: 2011 年煤层气学术研讨会论文集
图1 贵州西部构造格架示意图引自乐光禹等，1994)|1—Ⅰ级断块边界(F1，垭都紫云断裂带;F2，石阡安顺断裂带);2—Ⅱ级断块边界;3—盖层褶皱断裂带;4—构造盆地;5—构造隆起;6—省界
Enever等(1997)通过对澳大利亚煤层渗透率与有效应力的相关研究发现，煤层渗透率变化值与地应力的变化呈指数关系(周维垣，1990):
K/K0=e3CΔδ
式中:K/K0为指定应力条件下的渗透率与初始渗透率的比值;C为煤的孔隙压缩系数;Δδ为从初始到某一应力状态下有效应力。
据黔西—滇东18口煤层气井36层次试井资料，地应力场中的最小主应力(闭合压力)梯度降低，煤层渗透率随之增高，两者之间呈相关性良好的负幂指数关系。另外，渗透率随着地应力和煤层原生结构的破坏程度的增大而降低。区内最小主应力梯度从东往西增大，在织纳煤田比德向斜为17～21kPa/m，六盘水煤田青山向斜为12～27kPa/m，六盘水煤田盘关向斜为21～33kPa/m，滇东老厂矿区为17～25kPa/m，滇东恩洪向斜为20～34kPa/m。越靠近康滇古陆方向，最小主应力越高。
2.2 煤层埋藏深度对渗透率的影响
岩层的密度远大于孔隙中流体的密度，致使垂直应力的增加幅度较大，傅雪海等(2001)研究认为煤储层渗透率具有随埋深加大呈指数减小的趋势。这也从另一方面反映了地应力对煤储层渗透率的影响，即随着埋藏深度的增加上覆地层的重力对裂隙的压迫作用增强，使有效应力增加，反而不利于煤储层的裂隙发育，从而渗透性降低。
黔西滇东地区煤层渗透率与埋藏深度之间关系尽管较为离散，但负幂指数趋势十分明显;同时，在测试煤层相似埋深(500～700m)的情况下，渗透率同样具有由东往西降低的趋势(图2)。渗透率与煤层埋深之间负幂指数关系的转折深度在600m左右，对应的渗透率约0.05mD。煤层渗透率一旦低于0.05mD，则渗透率与埋藏深度之间就没有确定的关系，指示着渗透率极低不仅是与煤层的埋深有关，也与其他因素有关，而且其他因素对煤层渗透性的影响很大。导致煤层气地面开发难度大，如盘关向斜和滇东恩洪向斜。青山向斜则呈现相反的趋势，随着埋深的增加，煤层渗透率却呈增大的趋势，矿区煤层甲烷含量在平面上有一定的分布规律，表现出“北高南低、东高西低、深高浅低”的总体趋势(彭伦等，2010)。这一点，是由于青山向斜地区与外界水力联系弱，因受水力封闭和水力封堵，煤层含气量高，加之煤体结构较完整，渗透性较好，具有良好的煤层气开发潜力。
图2 黔西—滇东地区煤层渗透率与埋藏深度之间关系
2.3 煤层渗透率与储层压力的关系
煤层埋深增大的情况下，垂向地应力导致储层压力增大，有效应力随之显著减小，煤体发生弹性膨胀而致使裂缝宽度减小，渗透性同时降低。研究区煤储层压力与煤层渗透率呈负对数关系，这与储层压力受控于煤层埋深有着必然的联系。比如，在储层压力为5～7MPa之间，煤层渗透率的分布比较离散，没有特定的趋势(图3)。
图3 黔西—滇东地区煤层渗透率与煤储层压力关系
2.4 煤层厚度对渗透率的影响
秦勇等(2000)发现，华北石炭二叠系煤层以渗透率0.5mD为界，煤层厚度与渗透率之间表现为两段趋势相反的分布规律。当渗透率小于0.5mD时，煤层厚度增大，渗透率总体上增高。当渗透率大于0.5mD时，渗透率随煤厚的增大反而降低。
就黔西地区渗透率大于0.03mD的煤层来说，渗透率随煤层增厚呈现出减小的趋势(图4)，这与煤厚和裂隙发育密度之间的负相关性有关，泥炭聚集期各种地质因素的综合作用起着重要控制作用。然而，渗透率小于0.03mD时的煤层厚度与渗透率之间成正相关关系，用上述原理显然无法解释其原因，表明其他因素起着更为重要的控制作用，如煤体结构、裂隙开合度以及煤级和煤岩组成控制之下的裂隙发育密度等。
2.5 其他因素对渗透率的影响
渗透率比较小时，煤层埋深、煤储层压力和煤层厚度与渗透率的关系都不是简单的线性关系，这表明煤储层渗透率还受其他因素的控制，比如煤层的孔、裂隙结构和煤体结构等。
图4 黔西地区煤层渗透率与煤层厚度的关系
研究区内平面上自东北向西南方向孔隙度呈现出先增加后减少而后再增加的双峰型特征，煤储层孔隙度发育偏低，渗透率随孔隙度的增加而增加，孔隙度受区域变质影响显著，随最大镜质组反射率的增大先增长后缓慢下降。盘关向斜煤储层孔隙发育较好，有利于煤层气的储集和渗流，其次为织纳煤田部分储层发育较好，大部分煤储层微小孔极为发育非常有利于煤层气的储集，但孔隙连通性较差不利于煤层气的渗流运移;格目底向斜及滇东地区煤储层孔隙发育相似，区域内孔隙类型多、差异大、非均质性强，储集性相对较好，但整体不利于煤层气渗流运移。
贵州省境内不同煤田的煤体结构差别极大。总体来看，六盘水煤田煤体结构破碎，如盘关向斜以构造煤为主;织纳煤田煤体结构相对完整，如水公河向斜多数煤层原生结构完好。整体结构的差异是织纳煤田煤层渗透率远高于六盘水煤田的重要原因。
3 结论
综上所述，黔西滇东地区煤层渗透率的大小受到构造应力、煤层埋深、煤储层压力和煤层厚度等多个因素的影响，其中构造应力是影响煤层渗透率的最主要因素。
(1)煤层渗透率随地应力场中的最小主应力梯度的减小而增大。
(2)黔西滇东地区煤层渗透率随煤层埋藏深度的增加而呈指数降低。受此影响，煤储层压力与煤层渗透率呈负对数关系。
(3)在构造应力对煤储层渗透率总体控制之下，存在着裂隙、储层压力、煤层厚度、水文地质条件等多种因素的叠加，在构造应力相似的条件下，其他因素起着更重要的作用。
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